Лекция №5. Линейные пространства. Линейные отображения. (Степанов Д. А.)

Размерность и лемма Штейница 00:00:00 — Введение 00:02:15 — Лемма Штейница (о замене) 00:05:15 — Доказательство по индукции 00:16:30 — Конечномерные и бесконечномерные векторные пр-ва 00:18:30 — Пример бесконечномерного пространства 00:19:30 — Теорема 2. Понятие размерности 00:23:30 — Док-во th2 по Штейницу 00:25:50 — Док-во th2 через матрицу перехода Подпространства и прямая сумма 00:37:15 — Теорема 3 (о подпространствах) 00:40:30 — Доказательство th3 00:52:00 — Лемма 2 (о размерности прямой суммы) Линейные отображения 00:56:15 — Определение линейного отображения 00:59:20 — Лин. преобразование и лин. функционал 01:01:05 — Свойство лин. отображения 01:02:50 — Примеры линейных отображений (нулевое, тождественное и тд) 01:09:25 — Чем определяется линейное отображение? 01:17:40 — Лемма 4 (о свойства композиции и обратных отображений) Тема лекции: Линейные пространства. Лемма Штейница о замене. Размерность пространства. Линейные отображения. Лекция была записана 3.03.26 в аудитории Б. Физ. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска). Приятного просмотра!