Линейная алгебра. Лекция №2. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. (Степанов Д. А.)

Теоремы о ранге матрицы 00:00:24 — Введение 00:01:38 — Теорема 3 (о базисном миноре) 00:05:19 — Доказательство th3 00:28:20 — Понятия строчного и столбцового ранга матрицы. 00:30:55 — Теорема 4 (о ранге матрицы) Системы линейных уравнений 00:42:20 — Формы записи СЛУ 00:46:18 — Матрица системы + расширенная матрица системы 00:51:50 — Частное решение и множество решений. Понятия совместной и несовместной систем 00:57:00 — Общее решение СЛУ 00:58:48 — Примеры нахождения общего решения. Фундаментальная система решений 01:08:50 — Эквивалентные системы. Лемма об элементарных преобразованиях. Критерии совместности СЛУ 01:15:40 — Теорема Кронекера-Капелли (Первый критерий совместности) 01:16:54 — Доказательство (необходимость и достаточность). 01:23:15 — Однородная и неоднородная СЛУ, сопряженная однородная система 01:25:13 — Теорема Фредгольма (Второй критерий совместности). Док-во в 3 лекции Тема лекции: Ранг матрицы. (продолжение) Теорема о базисном миноре. Системы линейных уравнений. Лекция была записана 10.02.26 в аудитории Б. Физ. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска). Приятного просмотра!