Линейная алгебра, лекция 3, Степанов Д. А., 17.02

ЗВУК ВЕРНЁТСЯ НА 00:30:57 00:00:12 — Продолжение разбора критериев совместности СЛУ 00:00:41 — Теорема 2 (Фредгольма) и основные термины (без звука) 00:05:02 — Док-во th2 Однородные СЛУ 00:22:57 — Теорема 3 (о свойствах решений однородных СЛУ) 00:25:40 — Док-во th3 00:30:35 — Понятие фундаментальной системы решений 00:30:57 - Звук вернулся 00:30:59 — Определение фундаментальной системы решений (ФСР) для однородной системы 00:36:50 — Понятие фундаментальной матрицы F и ее свойства 00:40:00 — Теорема (о существовании ФСР) 00:42:08 — Разбор вырожденного случая (k=0) Алгоритм построения ФСР 00:44:00 — Алгоритм построения фундаментальной матрицы (метод Гаусса) 00:50:41 — Разделение переменных на базисные и свободные. 00:52:00 — Явный вид фундаментальной матрицы. Блочная структура матрицы. 00:54:00 — Проверка корректности построенной матрицы Неоднородные системы линейных уравнений 01:12:40 — Переход к неоднородным системам Ax = b 01:13:40 — Теорема 5 о связи решений неоднородной и соответствующей ей однородной системы 01:17:27 — Теорема о структуре общего решения неоднородной системы. 01:20:51 — Структуры решений однородной и неоднородной систем 01:21:40 — Конец Съемка и обработка: Первинкина Анастасия, Стас Лешкович (Ириска)