Пирог с маком Бабушкина салфетка

Сегодня испечем к чаю очень вкусный и красивый маковый пирог Бабушкина салфетка.  Для теста: Мука - 400-450 г Яйцо - 1 шт Сухие дрожжи - 1 ст.л Молоко - 200 мл Растопленное сливочное масло - 1 ст.л Растительное масло - 1 ст.л Соль - щепотка Сахар - 5 ст.л Для начинки: Мак - 50 г Вода - 200 мл Сахар - 3 ст.л + для посыпки Растопленное сливочное масло - 3 ст.л Сахарная пудра