Авторское введение в арифметику. Алексей Савватеев

! К сожалению, при записи лекции были проблемы со звуком. Я потратил несколько часов, чтобы добиться звука как сейчас. На большее я неспособен :( Я правда очень старался ! Алексей Савватеев — математик, популяризатор науки, ректор Университета Дмитрия Пожарского — рассказывает основную теорему арифметики с нуля. Полное строгое доказательство за один час: от задачи про баки с водой до единственности разложения на простые множители. Пять разных задач, которые на самом деле одна. Суммы Минковского. Теорема Евклида-Диофанта-Безу. И финал — основная теорема арифметики, доказанная «с нуля». 🎓 Лекция прочитана в рамках благотворительной конференции «Математика добра» — ежегодного события Хармфульского клуба любителей математики. ⏱ ТАЙМКОДЫ: 00:00 Приветствие и опрос аудитории 01:03 Введение: авторское введение в арифметику 01:35 Пять задач, которые на самом деле одна задача 01:36 Задача 1: Баки 22 и 49 литров — отмерить 1 литр 02:49 Задача 2: Песочные часы — отмерить 1 минуту 03:31 Задача 3: Кузнечик — попасть в точку 1 04:25 Задача 4: Монеты — заплатить 1 тугрик 04:51 Задача 5: Построить 1078-угольник из двух многоугольников 06:06 Почему все задачи — это уравнение 22x + 49y = 1 08:22 Решение задачи про многоугольники через углы 11:13 Метод цепных дробей 14:21 Теорема Евклида-Диофанта-Безу: формулировка 17:22 Начало доказательства: сумма Минковского 19:07 Определение суммы Минковского с примером 20:44 Оценка мощности суммы Минковского 23:52 Какие множества P удовлетворяют P−P ⊆...