Алгебра 10 класс (Урок№23 - Показательные неравенства.)

Алгебра 10 класс (Урок№23 - Показательные неравенства.) Цель: сформировать систему знаний и умений, связанных с показательными неравенствами. Задачи: ввести понятие показательного неравенства; научиться решать показательные неравенства разными способами, в том числе с применением метода рационализации; научиться осуществлять самоконтроль. мы узнаем: какие неравенства называются показательными; какие есть способы решения таких неравенств; мы научимся: решать простейшие показательные неравенства; выбирать способ решения показательного неравенства; мы сможем: решать показательные неравенства разными способами. Показательные неравенства Мы учились решать показательные неравенства. Решение простейшего показательного неравенства зависит от значения основания, так как оно определяет характер монотонности соответствующей показательной функции: - если a ﹥1, то при переходе от исходного неравенства к неравенству с показателями знак неравенства не изменяется; - если 0 ﹤a ﹤1, то при переходе от исходного неравенства к неравенству с показателями знак неравенства изменяется на противоположный. При решении более сложных показательных неравенств используются те же методы, которые мы использовали при решении показательных уравнений: вынесение за скобки общего множителя и замена переменной. Суть метода рационализации (метода декомпозиции, метода замены множителей, метода замены функций, правила знаков) для решения показательных неравенств состоит в...