д.ф.-м.н., доцент Стукопин Владимир Алексеевич

Доклад был прочитан в рамках Воркшопа, посвященного 110 юбилейному выпуску «Владикавказского математического журнала» (10 – 12 июня 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., доцент Стукопин Владимир Алексеевич. Название доклада: «О классификации конечномерных неприводимых представлений суперянгиана». Аннотация: В докладе будет рассказано об истории решения задачи о классификации конечномерных неприводимых представлений янгиана. Янгиан Y(g) простой алгебры Ли g был введен В.Г. Дринфельдом в середине 80-х годов прошлого века, хотя сама конструкция в частном случае общей линейной алгебры gl(2) была известна ранее в так называемой RTT реализации. Также он сформулировал и доказал теорему, описывающую все конечномерные неприводимые представления янгиана Y(g), используя введенную им реализацию янгиана, в терминах так называемых полиномов Дринфельда, которые играют роль старших весов. Позднее подробное доказательство этого результата опубликовали уже в 90-е годы Чари и Прессли. Для янгиана общей линейной супералгебры Ли в RTT реализации аналогичный результат в середине 90-х годов получил Жанг. В третьем номере ВМЖ за 2011 год была получена классификация конечномерных неприводимых представлений янгиана в реализации Дринфельда простой супералгебры Ли sl(1|2). Позднее этот результат удалось обобщить на случай янгиана произвольной специальной линейной супералгебры Ли A(m|n). При этом вопрос о классификации неприводимых конечномерных представлений янгиана произвольной...