Урок 2. Как найти угол между прямыми || Задание №13. Стереометрия на ЕГЭ

Бесплатный мини-курс "Задание №14. Как решать стереометрию на ЕГЭ по математике". В этом уроке мы решим более сложные задачи на нахождение угла между прямыми. Тайминг: 00:00 Введение 00:24 Задача 1 05:05 Теория 06:26 Задача 2 11:22 Задача 3 16:22 Задача 4 20:36 Задачи для самостоятельного решения 21:02 Ответы и указания *** Задачи: Задача 1. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между B1D и CD1. Задача 2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, точка E – середина ребра SC. Найдите угол между прямыми SA и DE. Задача 3. Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равны. Точка M – середина стороны BC основания ABCD, точка N – середина бокового ребра SA. Найдите угол между прямыми SM и BN Задача 4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, сторона основания равна 1, а боковое ребро √3. Точка M – середина ребра SC. Найдите угол между прямыми AM и BF Задача 5. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны. Найдите угол между AC1 и B1C. Задача 6. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между AD и A1C Задача 7. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Точки M и N – середины рёбер AB и SC. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через MN параллельно SA. б) Найдите угол между прямыми SA и MN, если боковое ребро пирамиды равно стороне основания.