Линейная алгебра №8. Неквадратные матрицы

Неквадратная матрица — это матрица, у которой число строк и число столбцов различны. Если матрица имеет размер m×n, то она неквадратная, когда m ≠ n. Основные особенности - Размерность: m строк и n столбцов, где m ≠ n. - Операции: Многие операции, определённые для квадратных матриц (например, вычисление обратной матрицы, определителя), не применимы к неквадратным матрицам. - Ранг матрицы: Один из важных показателей, применимых к неквадратным, — ранг, показывающий максимальное число линейно независимых строк или столбцов. - Обратная матрица: Неквадратная матрица не имеет обратной матрицы в классическом смысле. Вместо этого можно определить псевдообратную (например, по Муру-Пенроузу). - Применение: Неквадратные матрицы часто встречаются в системах линейных уравнений с разным числом уравнений и неизвестных, при преобразованиях данных (например, преобразование из пространства меньшей размерности в пространство большей). Неквадратные матрицы — это матрицы, где число строк не равно числу столбцов. Они широко используются в прикладной математике, но имеют ограничения в стандартных алгебраических операциях, присущих квадратным матрицам.