Экзамен по УЧП: разбор задач

00:00 тип 1 'Решение краевой задачи для уравнения Лапласа / уравнения Пуассона в прямоугольнике разделением переменных в декартовых координатах: описание метода, получение спектральной задачи' 09:43 тип 2 'Решение краевой задачи для уравнения Лапласа / уравнения Пуассона в круге / секторе круга / кольце разделением переменных в полярных координатах: описание метода, получение спектральной задачи' 17:50 тип 3 'Получение функционала энергии для краевой задачи в прямоугольнике / круге' 26:14 тип 4 'Варьирование функционала энергии, получение уравнения Эйлера--Лагранжа и краевых условий' 39:19 тип 5 'Построение общего решения линейного / квазилинейного уравнения первого порядка с двумя независимыми переменными решением системы характеристик либо с помощью двух независимых интегралов' 01:00:32 тип 6 'Проверка условий трансверсальности задачи Коши для линейного / квазилинейного уравнения первого порядка' 01:09:18 тип 7 'Проверка условия Ранкина--Гюгонио для ударной волны' 01:15:07 тип 8 'Построение общего решения линейного $2D$ гиперболического уравнения второго порядка' 01:23:25 тип 9 'Построение функции Римана линейного $2D$ гиперболического оператор второго порядка' 01:32:06 тип 10 'Решение задачи Коши для волнового уравнения / уравнения теплопроводности методом разложения по собственным и присоединённым функциям оператора Лапласа' 01:42:14 тип 11 'Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности комбинацией методов с использованием в т.ч. формулы Пуассона'