Математика 6 класс (Урок№52 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 2.)

Математика 6 класс (Урок№52 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 2.) Вы уже знаете, что иногда решить задачу с помощью уравнения проще. Сегодня мы рассмотрим ещё несколько типов задач, которые можно решить с помощью уравнений. Цель: закрепить умение записывать условие задачи с помощь уравнений. Задачи: научиться решать новые типы задач с помощью уравнений. мы узнаем: как составлять математические модели (уравнения) по условиям новых типов текстовых задач; мы научимся: оставлять выражения по условиям новых типов задач с буквенными данными; мы сможем: решать новые типы задачи с помощью уравнений. Для решения любой задачи важно хорошо изучить её условие, определить исходные данные и найти взаимосвязь известных величин с искомыми. Расстояние от одного города до другого катер по течению проплыл за 5 часов, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера. Пусть x км/ч – скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера). Тогда скорость катера по течению (x+2)км/ч. Скорость против течения (x−2)км/ч. Так как путь находится по формуле S=v⋅t, при этом расстояние между городами не меняется, то есть по течению и против течения катер прошёл одно и то же расстояние, то: путь по течению равен 5(x+2)км; путь против течения равен 6(x−2)км. Составим уравнение: 5(x+2)=6(x−2) Решаем уравнение: 5x+10=6x−12; 5x−6x=−12−10; −x=−22; Умножим обе части уравнения на (−1): x=22. Ответ: собственная скорость катера 22...