Алгебра 7 класс (Урок№2 - Степень числа.)

Алгебра 7 класс (Урок№2 - Степень числа.) Произведение одинаковых множителей Как вы знаете, с помощью произведения удобно записывать сумму нескольких равных слагаемых. Например, 8+8+8+8+8=8⋅5. А чем можно заменить произведение 6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6, и как будет называться новое выражение? мы узнаем: что такое степень числа; мы научимся: применять свойства степени при решении заданий; мы сможем: анализировать и давать объяснения, опираясь на свойства степени, при решении заданий. Степенью числа a с показателем n=1 является само это число: a↑1=a Любое число в нулевой степени равно единице: a↑0=1 Ноль в любой натуральной степени равен нулю 0↑n=0 Единица в любой степени равна единице: 1↑n=1 Свойства степеней: Произведение степеней с одним и тем же показателем равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований: a↑n⋅b↑n=(a⋅b↑)n Произведение степеней с одним и тем же основанием – это степень с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей этих степеней, т.е. a↑n⋅a↑m=a↑(n+m) Степень степени числа равна степени того же числа с показателем, равным произведению показателей этих степеней, т.е. (an)↑m=a↑(n⋅m)