13_3 ЕГЭ 2023

3) В основании прямой призмы ABCA_1 B_1 C_1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. На АВ отмечена точка Р такая, AP :PB=1 :3. Точка Q – середина ребра A_1 C_1. Через середину М ребра ВС провели плоскость α, перпендикулярную отрезку PQ. а) Докажите, что плоскость α делит ребро АС пополам. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок A_1 C_1, считая от точки A_1, если известно, что AB=AA_1, AB :BC=2 :7.