Геометрия 8 класс (Урок№12 - Теорема Пифагора.)

Геометрия 8 класс (Урок№12 - Теорема Пифагора.) Узнаем, как определять площадь трапеции. Сможем потренироваться. Выведем формулу для вычисления площади трапеции. Пусть дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD и высотой BH. Разобьем трапецию диагональю BD на два треугольника, найдём площадь каждого из них. По свойству площади сумма площадей этих треугольников будет равна площади трапеции. Sтрапеции = SABD + SBCD В треугольнике ABD основанием является отрезок AD, высотой – отрезок BH. Поэтому площадь треугольника ABD равна половине произведения AD и BH. SABD = 1/2 AD ∙ BH В треугольнике BCD основанием является отрезок BC, высотой – отрезок DE. Поэтому площадь треугольника BCD равна половине произведения BC и DE. SBCD = 1/2 BC ∙ DE Sтрапеции = SABD + SBCD = 1/2 AD ∙ BH + 1/2 BC ∙ DE = 1/2 AD ∙ BH + 1/2 BC ∙ BH = 1/2(AD + BC) ∙ BH Вывод: площадь трапеции ABCD равна произведению полусуммы оснований AD и BC на высоту BH. Решим задачу. Дано: a и b – основания трапеции, h – высоты трапеции Найти площадь трапеции, если a изменяется от 1 до 5, а b – от 6 до 10, а h – от 4 до 8. Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Sтрапеции = (a + b)/2 ∙ h Например, При a – 2, b – 7, h – 5, S = (2 + 7) : 2 * 5 = 22,5 При a – 1, b – 8, h – 4, S = (1 + 8) : 2 * 4 = 18 При a – 3, b – 4, h – 6, S = (3 + 4) : 2 * 6 = 21 и т.п.