Задача №1011 «Треугольник и окружности»

Начинаем с вывода формул «с нуля»: Для описанной окружности («Out») решаем систему линейных уравнений, составленную из условий равенства расстояний до вершин (метод Крамера). Для вписанной («In») используем интересный подход через «центр масс», где веса вершин пропорциональны длинам противоположных сторон. Пишем решение на Python и C++. Отдельно обсуждаем важный лайфхак для формулы Герона: использование max(..., 0) для защиты от отрицательных чисел под корнем из-за погрешностей float. В конце — успешная отправка решения на сервер.