136. Волновая Функция. Измеряемые величины и вероятности их найти в квантовой механике. Математика.

Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Канал в соцсетях👇 ------------------------------------------------------------------------------- В лекции рассматривается сопоставление квантово-механическим состояниям векторов в гильбертовом пространстве. Обсуждаются действия над векторами, такие как сложение, умножение на число и вычисление скалярного произведения. Объясняется, что такое операторы и как они действуют на векторы состояний. Важность понятия собственных векторов и собственных чисел для физических величин также обсуждается. Далее рассматривается понятие волновой функции как скалярного произведения состояния на собственный вектор оператора физической величины. Обсуждается, что наблюдаемое значение физической величины — это среднее значение по множеству измерений. Объясняется, что вектор состояния можно представить как сумму проекций на орты базиса. Рассматривается действие оператора на вектор состояния и вычисление матричных элементов. Объясняется смысл собственных чисел оператора как значений физической величины в базисных состояниях. Обсуждается вероятность найти систему в определённом состоянии как квадрат модуля скалярного произведения. Рассматривается пример с протоном и электроном, демонстрирующий изменение состояния системы при измерении. Объясняется роль оператора эволюции в изменении состояния системы во...