Площади | Задачи 9-16 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классы

9. Отмеченные на рисунке точки –– середины сторон трапеции. Докажите, что площади закрашенных фигур равны. 10. Вершину трапеции соединили с серединой другой боковой стороны. Известно, что полученный отрезок делит ее площадь в отношении 2 : 5. Найдите отношение оснований трапеции. 11. Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон четырехугольника, делит его площадь пополам. Докажите, что две стороны четырехугольника параллельны. 12. В пятиугольнике ABCDE стороны BC и CD параллельны соответственно диагоналям AD и BE. Докажите, что треугольники ABC и CDE равновелики. 13. В пятиугольнике ABCDE стороны AB, BC и CD параллельны диагоналям CE, AD и BE соответственно. Верно ли, что треугольники ABE и CDE равновелики? 14. Через данную точку на стороне треугольника проведите прямую так, чтобы она делила его площадь пополам. Сколько таких прямых можно провести? 15. Через точку O –– середину диагонали BD четырехугольника ABCD параллельно его диагонали AC провели прямую. Она пересекла сторону AD в точке M. Докажите, что отрезок CM делит площадь четырехугольника пополам. 16. Боковая сторона трапеции равна c, а расстояние до нее от середины другой боковой стороны h. Найдите площадь трапеции.