Площади | Задачи 44-54 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классы

44. Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на три равные части. Соответствующие точки соединили так, как это показано на рисунке. Какую часть исходного четырехугольника составляет закрашенная фигура? 45. Середины диагоналей выпуклого четырехугольника соединили с двумя его вершинами так, как это показано на рисунке. Какую часть от площади четырехугольника составляет закрашенная фигура? 46. Параллелограмм разбили на девять меньших параллелограммов так, как это показано на рисунке. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площадь центрального параллелограмма равна 1, а площадь исходного –– 13. 47. Площадь закрашенного четырехугольника равна 1. Все его стороны продолжили на свою длину так, как это показано на рисунке. Найдите площадь получившегося большого четырехугольника. 48. Вершины четырехугольника соединили с серединами его сторон так, как показано на рисунке. Докажите, что площадь закрашенного четырехугольника равна сумме площадей закрашенных треугольников. 49. Середину стороны четырехугольника соединили с противоположными вершинами. Оказалось, что полученный треугольник составляет половину его площади. Докажите, что у четырехугольника две стороны параллельны. 50. Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника разделили на три равные части. Соответствующие точки деления соединили так, как показано на рисунке. Докажите, что между получившимися отрезками находится ровно треть площади исходного четырехугольника. 51. Точки E и K –– середины сторон AD и...