2 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень

1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosA=2√5/5. Найдите AC. 2) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов 2a и b 3) В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см. 4) На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили. 5) На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета. 6) Найдите корень уравнения 2^{log_{16}(5x+4)}=5 7) Найдите значение выражения (125^7)^3:(25^4)^8 8) На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. 9) В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-sqrt{2gH_0}kt+g/2•k^2t^2, где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана...