Математика ЕГЭ. Задачи со сценарием | 19 задание ЕГЭ профиль | 22 день марафона | Подготовка к ЕГЭ

Всем добрый день! Сегодня мы будем решать пару задач из 19 задания ЕГЭ по математике. Присаживайтесь поудобнее и решайте вместе со мной! Задача №1: Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140. а) Существуют ли двадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть три очень счастливых? б) Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016? в) Найдите наименьшее простое число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа. Задача №2: Петя играет солдатиками из двух разных наборов. В первом наборе солдатиков меньше, чем во втором, но больше чем 46. А всего солдатиков у Пети меньше 111. Петя знает, что может построить колонну по несколько солдатиков в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдатиков, большее 8 и при этом ни в каком ряду не будет солдатиков из разных наборов. а) Сколько солдатиков может быть в первом наборе и сколько во втором? Приведите один пример. б) Может ли Петя построить колонну указанным способом по 13 солдатиков в ряд? в) Сколько всего солдатиков может быть у Пети? Укажите все возможные варианты. *** Пробное занятие-знакомство (30-60 минут) БЕСПЛАТНО.