9.52.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

В треугольник ABC помещены две касающиеся окружности с центрами O1 и O2, причём первая из них касается сторон AB и AC, а вторая - сторон AB и BC. а) Докажите, что прямые AO1 и BO2 пересекаются в центре окружности, вписанной в треугольник ABC. б) Найдите радиусы окружностей, если они равны, а AB=AC=10 и BC=12.