9.57.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны: AC=15, BC=8. Окружность радиуса 2,5 с центром на стороне BC проходит через вершину C. Вторая окружность с центром O касается катета AC, гипотенузы треугольника, а также внешним образом касается первой окружности. а) Докажите, что прямая AO пересекает первую окружность б) Найдите радиус второй окружности.