9.56.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC расположены две окружности, каждая из которых касается другой окружности, двух боковых сторон и одного из оснований. Пусть P и Q - точки касания окружностей с боковой стороной AB, а общая касательная окружностей, проходящая через их точку касания, пересекает боковые стороны в точках M и N. а) Докажите, что MN=PQ. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если AD=18 и BC=2.