Пенской А.В. - Риманова геометрия II - 15. Изопериметрические неравенства для с.з. оператора Лапласа

Изопериметрические неравенства для собственных значений оператора Лапласа на римановых многообразиях Пенской Алексей Викторович 00:17 Задача Дирихле: минимизация собственных чисел оператора Лапласа 15:21 Изопериметрическое неравенство для высших собственных значений оператора Лапласа. Изопериметрическая задача 22:59 Задача Неймана: максимизация собственных чисел оператора Лапласа 30:12 Случай многообразия без края: торы с евклидовой метрикой и прямоугольной решеткой 41:00 Задача Дирихле: минимизация первого собственного числа (вопрос лорда Рэлея). Теорема Фабера-Крана 01:02:49 Задача Дирихле: минимизация следующих собственных чисел: обзор результатов 01:06:49 Задача Неймана: максимизация собственных чисел: обзор результатов