Углы | Задачи 11-18 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8 классы

11. Из точки О в указанном порядке выходят лучи ОА, ОБ, ОС и OD. Известно, что сумма углов АО В и COD равна 180°. Докажите, что биссектрисы углов АОС и BOD перпендикулярны. 12. Лист бумаги перегнули по прямой линии и сложили так, как показано на рисунке. Один из получившихся углов оказался равен 50°. Найдите другой угол. 13. На какой угол за одну минуту поворачивается минутная стрелка часов? 14. Найдите угол между часовой и минутной стрелками в а) 9 часов 30 минут; б) в 10 часов 40 минут. 15. Найдите первый момент времени после 9:00, когда стрелки часов образуют угол 156°. 16. Предположим, что сумма углов во всех треугольниках одинакова. Используя данный чертеж, докажите, что тогда она обязана равняться 180°. 17. Первый раз после 9:00 часовая и минутная стрелки исправных часов лежат на одной прямой. Что в этот момент показывает секундная стрелка? *18. Петя измерил угол между часовой и минутными стрелками. Через полчаса он снова его измерил и оказалось, что угол не изменился! Чему мог быть равен этот угол?