Первый признак равенства треугольников | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии

1. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Известно, что АО = OD, ВО — ОС. Докажите, что AB = CD. 2. Точки М и К — середины равных сторон АВ и ВС треугольника ABC. Докажите, что АК = СМ. 3. Все стороны и все углы пятиугольника равны. Докажите, что равны все его диагонали. 4. На клетчатой бумаге нарисовали отрезки АВ и CD так, как показано на рисунке. Докажите, что они равны. 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ZCAD = ZCBD. 6. Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные пунктиром на рисунке отрезки равны (по определению у квадрата все стороны равны, а углы прямые). 7. Три квадрата расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что отрезки АВ и CD равны. 8. В пятиугольнике ABCDE углы ABC и CDE равны, АВ = ED, ВС = CD. Докажите, что равны отрезки AD и BE. 9. Точки А и В отразили относительно прямой. Получились точки А 1 и Bj. Докажите, что АВ = А 1В1. 10. У двух четырехугольников соответственно равны три стороны и два угла между этими сторонами. Докажите, что у них равны и четвертые стороны.