Задачи на алгоритмы Математика Олимпиады 7 класс

Разбор 4 задач на алгоритмы: 1) У короля есть 10 мудрецов. Однажды он выдал первому мудрецу одну золотую монету, второму — две монеты, третьему — три, . . . , десятому — десять. Затем он сказал, что каждую минуту мудрецы могут попросить его выдать девяти из них по одной золотой монете. Если в какой-то момент у всех мудрецов монет будет поровну, то они могут их забрать. Смогут ли мудрецы забрать золото? 2) Два мальчика живут в сёлах, между которыми по прямой трассе 90 км, а их тётя — ровно посередине между ними. Тётя пригласила мальчиков в гости. У неё есть мопед, скорость которого 40 км/ч, а с пассажиром — всего 30 км/ч. Все стартуют одновременно: ребята выходят пешком со скоростью 5 км/ч, а тётя выезжает на мопеде, по очереди подбирает мальчиков на трассе и подвозит их. Как им всем собраться у тёти не позднее, чем через 4 часа после старта? 3) Вася выписал все слова (не обязательно осмысленные), которые получаются вычеркиванием ровно двух букв из слова ИНТЕГРИРОВАНИЕ, а Маша сделала то же самое со словом СУПЕРКОМПЬЮТЕР. У кого получилось больше слов? 4) К кабинке канатной дороги, ведущей на гору, подошли четыре человека, которые весят 50, 60, 70 и 90 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ездит туда-сюда только с грузом от 100 до 250 кг (в частности, пустой она не ездит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 25 кг. Каким образом все они смогут подняться на гору? устная олимпиада...