Алгебра 7 класс (Урок№31 - Куб суммы. Куб разности.)

Алгебра 7 класс (Урок№31 - Куб суммы. Куб разности.) Формулы сокращённого умножения Продолжаем изучение формул сокращённого умножения. Основное внимание уделяется отработке навыков применения формул сокращённого умножения. «Недостаточно овладеть премудростью, Нужно так же уметь пользоваться ею», — говорил Цицерон Недостаточно знать правила, надо уметь их применять. мы узнаем: формулы, по которым находятся куб суммы и куб разности двух выражений; мы научимся: применять формулы сокращённого умножения для упрощения вычислений; применять формулы сокращённого умножения для разложения многочлена на множители; мы сможем: преобразовывать алгебраические выражения с помощью изученных формул. Необходимо знать формулы сокращённого умножения. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 (a + b)(a – b) = a^2 – b^2 a^3 + b^3 = (a + b)(a^2– ab + b^2) a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2) (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a – b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 Нужно уметь применять формулы: для упрощения умножения многочленов; для разложения многочлена на множители. Разложение многочлена на множители. Рассмотрим несколько примеров разложения многочлена на множители. а) 25 – (а + 3)^2 1 способ: 25 – (а + 3)^2 = 25 – (а^2 + 6а + 9) = 25 – а^2 – 6а – 9 = 16 – а^2 – 6а. Не получилось представить в виде произведения. 2 способ: Применяем формулу разности квадратов. 25 – (а + 3)^2 = (5 – (а + 3))(5 + (а + 3)) = (5 – а – 3)(5 + а + 3) = (2 – а)(8 + а) Результат получен.