Чурилов№1 02 03 2023 Слабо нелинейная неустойчивость

Annotation Weakly stratified flows of the class under study have a wide 3D spectrum of unstable waves with very close growth rates. What is more, their phase velocities differ little and therefore their individual critical layers merge into a common one. On this basis, nonlinear evolution equations describing the perturbation development are derived and analyzed. Their solutions demonstrate that, throughout a weakly nonlinear stage of development, wave amplitudes grow explosively. During the first (three-wave) phase, the most rapidly growing are low-frequency waves whereas at the next phase, when numerous and diverse higher-order wave interactions come into play, the growth of high-frequency waves is accelerated and they overtake low-frequency waves. The results obtained are illustrated by numerical calculations for some ensembles of waves. Аннотация В слабо стратифицированных течениях рассматриваемого класса наиболее неустойчивые волны занимают существенную трехмерную часть спектра и имеют очень близкие инкременты. Кроме того, их фазовые скорости очень близки, поэтому их индивидуальные критические слои сливаются воедино. Исходя из этого, получены и проанализированы нелинейные эволюционные уравнения, описывающие развитие неустойчивых возмущений. Показано, что на протяжении всей слабо-нелинейной стадии развития амплитуды волн растут взрывным образом, причем на первом (трехволновом) этапе преимущественно усиливается длинноволновая часть...