Внешний угол треугольника | Задачи 1-6 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8

1. Используя приведенный чертеж, докажите теорему о внешнем угле. Как изменить показанное на этом чертеже построение для доказательства того, что данный внешний угол треугольника больше угла ВАС? 2. Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? А два тупых? 3. Докажите, что сумма любых двух углов треугольника меньше 180°. 4. К данной прямой проведены два перпендикуляра. Докажите, что они не могут пересекаться. 5. В треугольнике ABC взята произвольная точка О. Докажите, что ZAOC ZABC. 6. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC взяли произвольные точки М и К, причем отрезки АК и СМ пересекаются в точке О. Докажите, что ZAMC + ZAKC ZAOC.