wavelet и DFA и Fuzzy

00:00:38 Обработка временных рядов • Введение в методы обработки временных рядов. • Применение математических методов к дата-сайнсу. 00:01:11 Преобразование Фурье • Разложение временного ряда в ряд Фурье для представления спектра сигнала. • Ограничения спектральной плотности для оценки структуры сигнала во временной области. 00:02:35 Вейвлет-преобразование • Вейвлет-преобразование как наследник разложения в ряд Фурье. • Математическое описание свертки функции с материнским вейвлетом. • Пример анализа двухчастотного сигнала. 00:05:45 Параметры вейвлет-преобразования • Параметры b смещение и a сжатие в вейвлет-преобразовании. • Применение в электроэнцефалографии и цифровой медицине. 00:06:58 Дискретное вейвлет-преобразование • Основоположник дискретного вейвлет-преобразования — Ингрид Дебиши. • Разложение функции на составляющие аналогично преобразованию Фурье. 00:07:35 Метод де-трендового флуктуационного анализа • История метода, начавшаяся в журнале о музыке. • Анализ случайных сигналов и фрактальности. • Эффект долговременной памяти, обнаруженный Херстом. 00:11:16 Пример Херста • Анализ разливов Нила для расчёта высоты плотины. • Использование логарифмического масштаба и кумулятивной суммы. 00:14:13 Показатель Херста • Определение показателя Херста и его значение для анализа временных рядов. • Перзистивная зависимость при показателе Херста больше 0,5. • Отрицательная обратная связь при показателе Херста меньше 0,5. 00:16:02 Фрактальность и показатель Херста • Показатель...