Алгебра 9 класс (Урок№36 - Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена прогрессии.)

Алгебра 9 класс (Урок№36 - Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена прогрессии.) Мы повторим и обобщим сведения об арифметической прогрессии и применим их для решения задач. Вспомним основные сведения об арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d. Число d называют разностью арифметической прогрессии. Зная первый член и разность, можно найти любой член арифметической прогрессии по его номеру. Это позволяет сделать формула n-го члена. an = a1 + (n - 1)d Мы выяснили, что последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов. Это свойство арифметической прогрессии называется её характеристическим свойством. an = (an+1 + an-1)/2, n ≥ 2 Вспомним также формулы суммы первых n членов. Sn = (a1 + an)/2 • n, Sn = (2a1 + (n - 1)d)/2 • n