Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)

Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.) На уроке мы узнаем, что такое длина окружности, дуга окружности и её длина, познакомимся с числом π (ПИ). Представим, что окружность сделана из тонкой нерастяжимой нити. Разрежем нить в произвольной точке А и распрямим нить. Длина полученного отрезка АА1 и есть длина окружности. Приближённым значением длины окружности является периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника. Чем больше число сторон у вписанного в окружность правильного многоугольника, тем точнее получим длину окружности, т.е. многоугольник будет плотнее прилегать к окружности. Таким образом, можно сделать следующее заключение. Точное значение длины окружности – это предел, к которому стремится периметр правильного вписанного в окружность многоугольника, при этом количество сторон его может быть неограниченно большим. Расчет стороны правильного n-угольника an = 2R ∙ sin (180°)/n, где an – длина стороны n-угольника; R – радиус описанной окружности; n – количество сторон многоугольника. Применяя эту формулу, выразим длину окружности через её радиус. Допустим, что С и С&длины окружностей, с радиусами, соответственно R и R'. В каждую окружность условно впишем правильный n-угольник с периметрами Pn и P'n. Соответственно стороны многоугольников обозначим an и a'n. Получим следующие формулы периметров многоугольников: - для первого многоугольника – P = n ∙ an = n ∙ 2R ∙ sin (180°)/n - для второго многоугольника – P&= n ∙ a&= n ∙ 2R&∙ sin (180°)/n...