Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)

Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.) Мы уже знаем, что прямые в пространстве могут располагаться параллельно или пересекаться. Существует еще одно расположение прямых в пространстве. Как вы думаете, какое? Цель: получить знания о скрещивающихся прямых и научиться применять их на практике. Задачи: изучить признаки скрещивающихся прямых; доказать теоремы о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и о равенстве углов с сонаправленными сторонами; узнать об углах с сонаправленными сторонами. мы узнаем: более подробно о скрещивающихся прямых и об их признаках; об углах с сонаправленными сторонами; мы научимся: доказывать теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых; доказывать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами; мы сможем: применять полученные знания на практике. Определение. Скрещивающиеся прямые – прямые, которые не лежат в одной плоскости. Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости). Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема. Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.