Условный экстремум и функция Лагранжа

Сегодня разберём одну из самых шизофреничных тем из анализа функций многих переменных — условный экстремум и функцию Лагранжа. Смысл прост: если на стандартную функцию наложить дополнительные требования, найти её экстремум становится существенно сложнее (вплоть до полного изменения всех вычислений). Но тут нам на помощь приходит специальный инструментарий, состоящий из частных производных, функции и множителей Лагранжа — обо всём этом мы сегодня и поговорим.:)