Лекция 1. Простые числа. Эпизод 1. Скрытая угроза

0) Вводная. 1) Простые числа. Эпизод I. Скрытая угроза 00:00 Заставка 00:12 Содержание курса 02:59 Личности в мире математики 12:26 Математические стратегии доказательства 14:43 Метод индукции (пример) 17:00 Стратегии доказательства (слайд) 17:51 Метод дедукции (пример) 19:12 Стратегии доказательства (слайд) 20:16 Доказательство иррациональности числа пи 21:46 Стратегии доказательства (слайд) 22:01 Доказательство иррациональности корня из двух 25:42 Стратегии доказательства (слайд) 26:07 Доказательство рациональности корня из четырех 27:16 Стратегии доказательства (слайд) 29:04 Натуральные числа 33:55 Школьная задача Гаусса 35:23 Натуральные числа. Четность 37:27 Логическая задача про заключенных 39:54 Натуральные числа. Четность 41:03 Пифагоровы тройки 43:08 Натуральные числа. Делимость, НОД, алгоритм Эвклида 47:33 Натуральные числа. Простые, составные числа и единица 48:49 Теорема о наименьшем простом делителе. Проверка числа на простоту методом простого деления 54:11 Простые числа - Эпизод 1: Скрытая угроза. Основная теорема арифметики 55:08 Доказательство теоремы 60:06 Основная теорема арифметики (слайд) 61:12 Доказательство Эвклида: множество простых чисел бесконечно 64:29 Решето Эратосфена 67:50 Решета Эратосфена (пример) 69:07 Простые числа в последовательностях и многочленах 71:01 Пример многочлена, который генерирует только простые числа