Уравнения в частных производных: часть 1 (24/25 уч.г.) | Лекции 15-16

Тема 3 "Теория и методы решения краевых задач" 00:00 О методе Ритца 05:05 Функционал энергии задачи Дирихле 19:05 Модифицированный функционал энергии 26:32 Функционал энергии задачи Робена 40:29 Лемма о поднятии Тема 4 "Уравнения первого порядка" 55:00 Содержание темы 59:18 Иерархия уравнений первого порядка 01:13:01 Примеры уравнений первого порядка 01:27:17 Система характеристик линейного уравнения специального вида 01:31:10 Замечания о системе характеристик. Интегралы системы характеристик 01:38:24 Связь уравнения специального вида с его системой характеристик 01:43:42 Система характеристик общего линейного уравнения 01:49:00 Система характеристик квазилинейного уравнения 01:53:19 Связь квазилинейного уравнения с его системой характеристик 02:09:00 Система характеристик для общего нелинейного уравнения 02:19:44 Связь нелинейного уравнения с его системой характеристик 02:27:17 Система Гамильтона — система характеристик для уравнения Гамильтона-Якоби 03:23:33 Задача Коши для линейного уравнения. Локальная и глобальная постановки 02:42:06 Локальная теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Условие трансверсальности