Алгебра 11 класс (Урок№27 - Математическая индукция.)

Алгебра 11 класс (Урок№27 - Математическая индукция.) Если рассмотреть значения квадратного трехчлена n^2+n+41 при n, равном 1, 2, 3, 4, 5, 7,..., 14 они, соответственно, равны: 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97,...., 251. Заметим, что эти числа являются простыми. Исходя из этого, можно сделать вывод, что при любом натуральном n число N=n^2+n+41 является простым. Но так ли это на самом деле? Цель: познакомиться с понятиями неполной и полной математической индукции. Задачи: изучить метод математической индукции; научиться применять метод математической индукции при решении задач. мы узнаем: что такое полная и неполная математическая индукция; мы научимся: как пользоваться методом математической индукции; мы сможем: доказывать неравенства методом математической индукции; доказывать тождества методом математической индукции. Неполная математическая индукция – это вывод, сделанный на основании проверки большого числа примеров. Метод полной математической индукции или метод математической индукции: 1.Проверка справедливости утверждения при n = 1 2.Доказательство, что если утверждение верно для натурального числа n, то оно верно и для следующего за ним n+1. Шаги доказательства методом математической индукции: проверка базы индукции; индуктивное предположение; индуктивный переход.