Деление на ноль. Объяснение смысла

В традиционной математике существует одно правило, которое нельзя нарушать. Деление на ноль запрещено. Но по какой причине самое обычное число и стандартное математическое действие категорически нельзя выполнять? Давайте разберемся в этом :) На практике деление на ноль уже давно описано и применяется в программировании для целого ряда задач. Например, эта операция приведена в стандарте, описывающим форматы представления чисел с плавающей точкой IEEE 754, который используется в компиляторах разных языков программирования. Так что на самом деле делить на ноль можно, просто в этом случае мы получим другую алгебру с другими свойствами. Welcome -_^ и Всем Добра!