Алгебра 8 класс (Урок№17 - Иррациональные числа.)

Алгебра 8 класс (Урок№17 - Иррациональные числа.) Узнаем, что такое иррациональное и действительное числа. Научимся сравнивать их и выполнять арифметические действия над ними. На координатной оси с единичным отрезком ОЕ отмечена точка D. Является ли длина отрезка OD рациональным числом? Измерим длину OD при помощи единичного отрезка. Получим остаток – отрезок FD, длина которого меньше единичного отрезка. Можно сказать, округлив до целых, что длина отрезка OD приблизительно равна 3, OD ≈ 3. Чтобы измерить длину OD возьмем за единицу измерения десятую часть единичного отрезка – длину отрезка OE1. От точки F отложим OE1 дважды при этом получится остаток F1D, длина которого меньше длины отрезка OE1, выбранного единичным отрезком. Можно сказать, округлив до десятых, что длина отрезка OD приблизительно равна 3,2, OD ≈ 3,2. Чтобы измерить длину отрезка OD ещё точнее, будем выбирать меньшие единицы измерения – сотую, тысячную, десятитысячную, стотысячную части единичного отрезка и так далее. Иррациональными называются числа, не являющиеся рациональными, то есть числа, которые не могут быть представлены в виде дроби m/n, где m – целое число, а n – натуральное. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной непериодической дроби. Приведем пример такого числа. Построим квадрат со стороной, равной длине единичного отрезка OE. Проведем диагональ ОВ. Теперь построим новый квадрат, стороной которого будет диагональ ОВ. Обратим внимание, что новый квадрат в...