Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Конспект видеоурока: 1. Разложение в конечную десятичную дробь. Сегодня на уроке расширим наши знания о возможности представления обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Нам известно, что конечную десятичную дробь всегда можно записать в виде обыкновенной, несократимой дроби. Рассмотрим примеры такого перевода. 0,125 запишем обыкновенной дробью. 2. Получим 125 сотых. Сократим на 125, разделим на это число числитель и знаменатель, получим 1 восьмую. Представим знаменатель 8 в виде простых делителей, и получим 2 умноженное на себя 3 раза, или 8 равно 2 в кубе. Переведем дробь 5,6 в обыкновенную. Получим 56 десятых. 3. Положительное рациональное число называют ещё обыкновенной положительной дробью или просто дробью. 4. Сократим на 2. Получим 0,28. Знаменатель 5 — простое число. Переведем дробь 0,15 в обыкновенную. Получим 0,15. Сократим на 5. Получаем дробь 3,20. Представим знаменатель 20 простыми множителями. Получаем 20 равно 5 умножить на 2 и на 2. 5. Это равно 5 умножить на 2 в квадрате. 6. Из рассмотренных нами примеров можно сделать вывод, что если конечную, десятичную дробь записать в виде обыкновенной несократимой дроби вида p, деленая на q, то q-знаменатель не будет иметь других простых делителей, кроме двойки и пятерки. 7. Верно и обратное утверждение. Если знаменатель q, несократимой дроби вида p, деленная на q, не имеет простых делителей, кроме двойки и пятерки, то эта дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь. 8. Для записи перевода...