Алгебра 11 класс (Урок№17 - Наибольшее и наименьшее значения функций.)

Алгебра 11 класс (Урок№17 - Наибольшее и наименьшее значения функций.) В каких точках функция принимает наибольшее и наименьшее значение на отрезке [a;b] ? Смогли бы вы решить задание? Возникли ли у вас трудности? Цели: познакомиться с применением производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи: научиться находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; рассмотреть прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений. мы узнаем: как находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке; мы научимся: решать прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции; мы сможем: исследовать функцию, заданную графически или аналитически, находить ее наибольшее и наименьшее значения. Наибольшее и наименьшее значение функции Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=f(x) на отрезке [a;b] Найти область определения функции D(f). Найти производную f′(x). Найти стационарные и критические точки функции, принадлежащие интервалу (a;b). Найти f(a), f(b) и значения функции в стационарных точках, принадлежащих интервалу (а;b). Среди полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее. Рассмотрим задачу: Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=2x^3–9x^2+12x–2 на отрезке [0;3]. Действуем в соответствии с алгоритмом. Решение: 1) D(f)=(−∞;+∞). 2) f‘(x)=6x2–18x+12 3) Стационарные точки: x=1; x=2. 1ϵ(0;3)...