Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)

Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.) Учащиеся вспоминают понятие окружности, диаметра окружности и это подводит их к изучению новой темы о взаимном расположении окружностей. Две окружности могут пересекаться, не пересекаться либо касаться друг друга. Перейдем к анализу возможных случаев расположения двух окружностей. Рассмотрим окружность с центром О1 и окружность с центром О2. Тогда расстояние между их центрами равно О1О2. I. Пересекающиеся окружности имеют две общие точки. Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей больше разности, но меньше суммы их радиусов: II. Не пересекающиеся окружности не имеет общих точек. Если одна окружность лежит внутри другой, то расстояние между центрами меньше разности их радиусов: Если одна окружность находится вне другой, расстояние между центрами больше суммы их радиусов: III. Касающиеся окружности имеют одну общую точку – точку касания. При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов: При внутреннем касании расстояние между центрами равно разности радиусов: Если центры окружностей совпадают, то такие окружности называются концентрическими. Концентрические окружности разного радиуса не пересекаются: О1О2 = 0 В случае равенства радиусов они совпадают. Если же радиусы этих окружностей не равны, то одна из них лежит внутри другой – образуется кольцо. Кольцом называют фигуру, заключенную между концентрическими окружностями.