Доктор Ватсон забеспокоился: Холмс надел разные ботинки. Что произошло потом — урок для всех нас

Лондон. Бейкер-стрит, 221B. Доктор Ватсон входит в квартиру и видит странную картину: великий Шерлок Холмс сидит у камина в разных ботинках. Один — элегантный чёрный, другой — грубый коричневый. — Холмс, с вами всё в порядке? Молчание. Детектив погружён в глубокую меланхолию. Ватсон понимает: нужно срочно что-то делать. 🔍 Вызов от Мориарти На следующий день приходит письмо от Майкрофта, брата Холмса. В нём — математическая головоломка якобы от профессора Мориарти: «100 дверей. 100 ключей. Все перемешаны. Я нашёл способ подобрать все пары быстрее чем за 4950 попыток. Докажите, что я ошибаюсь.» Холмс оживает. Его глаза загораются. Это то, что нужно его мозгу — вызов, достойный гения. 🧩 Как решить эту задачу? Ватсон предлагает простой способ: берём первый ключ и пробуем его во всех 100 замках. Потом второй ключ — снова во всех замках. Итого: 10 000 проверок. Долго и неэффективно. Холмс качает головой: — Ватсон, вы не учитываете одну вещь. Если ключ не подошёл к 99 замкам, то он точно подходит к сотому. Нам не нужно проверять его там. Первый ключ: максимум 99 проверок. Второй ключ: максимум 98 проверок. Третий ключ: максимум 97 проверок. ... Сумма: 99 + 98 + 97 + ... + 1 = 4950 проверок. — Но Мориарти утверждает, что можно быстрее! — возражает Ватсон. ⚡ Доказательство невозможного Холмс берёт перо и бумагу. Он рисует таблицу 100×100. Строки — ключи, столбцы — замки. — Смотрите, Ватсон. В этой таблице 10 000 ячеек. Из них 100 — это правильные пары (главная диагональ).