Назайкинский В.Е. - Спектральная теория операторов - 5. Теорема фон Неймана

Теорема фон Неймана 00:00 Теорема Хеллингера — Тёплица (окончание доказательства) 11:20 Существует ли B: B = B* ⊃ A (где A - симметрический, замкнутый оператор)? 15:34 Когда существует самосопряженное расширение A, сколько их, как описать? 17:52 Теорема (критерий самосопряженности замкнутого симметрического оператора) 30:52 Теорема: D(A*) = D(A) ∔ N(A*+i) ∔ N(A*-i) 34:50 Самосопряженные расширения 38:45 Симметрические расширения 42:33 Теорема Фон-Неймана 53:15 Упражнение 53:56 Преобразование Кэли 57:46 Доказательство теоремы Фон-Неймана (продолжение) 01:07:05 Примеры 01:22:00 Существенная область оператора