Теория вероятностей для ЕГЭ. Урок 3. Метод кирпичей.

00:00-Заставка и пара тёплых слов 00:41- Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. 06:12-В городе 58 % взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 14,2 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 20 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». 12:30-При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание? 19:30-Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30% яиц высшей категории.