Почему 5/3 — фундаментальная константа для турбулентности

Число 5/3 — фундаментальная константа для турбулентности благодаря закону спектрального распределения энергии вихрей, предложенному советским математиком Андреем Колмогоровым. Этот закон описывает, как энергия в турбулентном потоке передаётся от больших вихрей к всё меньшим, пока не рассеивается. Объяснение Турбулентность характеризуется турбулентным каскадом — «разбиением» больших течений на всё более и более мелкие. Энергия движения, которая изначально появляется на больших масштабах, постепенно переходит в энергию всё более мелких турбулентных вихрей. В конечном итоге энергия переходит в тепло на самых малых масштабах. Закон 5/3 описывает зависимость спектра энергии от волнового числа (масштаба) в инерциальном диапазоне масштабов, где вязкость не играет решающей роли. Теория Колмогоровская теория неявно предполагает, что турбулентность статистически самоподобна в разных масштабах. Это означает, что статистические данные не зависят от масштаба и не прерываются в инерционном диапазоне. Некоторые особенности теории: Рассматривается иерархия турбулентных вихрей: вихри различных линейных масштабов. Необходима расстановка вихрей по их масштабам, чтобы выяснить степень вклада каждого из них в энергию турбулентности. В простейшем случае, когда масштабы ввода энергии и диссипации далеки друг от друга, и все направления эквивалентны, можно предположить, что зависимость спектра энергии — степенная по масштабу и по темпу. Вывод формулы для спектра энергии (E(k) ∼ ε2/3k−5/3...