ФИПИ FA228B. Математика ЕГЭ профиль. Задание 14. Стереометрическая задача.

Подписывайтесь, чтобы не пропустить новинки. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. Точка P делит ребро AB в отношении AP :PB = 1:3, а точка Q — середина ребра A1C1. Через середину M ребра BC провели плоскость α, перпендикулярную отрезку P Q. а) Докажите, что плоскость α делит ребро АС пополам. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро А1С1, считая от точки А1, если известно, что AB = AA1, AB :BC = 2:5.