Площадь круга S = π r². Квадратура круга. Геометрия

Почему площадь круга S = π r²? Рассмотрим площадь квадрата, в который вписан круг с радиусом r. Площадь этого квадрата S = 4* r². Но площадь круга зрительно чуть меньше площади квадрата. Логично предположить, что площадь круга чуть меньше квадрата и S ~ 3* r². Оно так и есть S = π r². π меньше 4. π ~ 3,14. #Геометрия