Лекция 4. Эллиптические кривые и криптография на их основе

0:00:00 Заставка 0:00:11 Вступление 0:00:59 Содержание лекции 0:01:33 Криптография с точки зрения теории групп 0:07:10 Свойства точек единичной окружности 0:24:32 Виды эллиптических кривых 0:30:42 Свойства точек эллиптической кривой 0:37:50 Эллиптические кривые над полем комплексных чисел и двоякопериодичность 0:46:02 Групповой закон сложения точек эллиптической кривой 0:51:21 Точка в бесконечности 0:58:53 Эллиптические кривые над полем рациональных чисел. Точки конечного и бесконечного порядка 1:03:33 Теорема Морделла 1:06:11 Ранг эллиптической кривой и гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера 1:14:25 Эллиптические кривые над конечным полем. Порядок группы и теорема Хассе 1:23:06 Множество точек эллиптической кривой по модулю простого числа 1:27:56 Криптография ECC 1:38:15 Анализ стойкости ECC и задача дискретного логарифма 1:40:30 Атаки и уязвимости ECC 1:43:19 Сравнение криптосистем ECC vs RSA 1:44:52 Циклические группы и подгруппы, базовая точка и кофактор 1:48:01 Построение криптосистем ECC 1:54:36 Криптосистема ECC Диффи-Хеллмана 1:56:57 Криптосистема ECC Эль-Гамаля 1:59:36 Цифровая подпись ECDSA 2:00:18 Использованная литература 2:00:46 Скандалы из жизни ECC 2:05:05 Квантовый апокалипсис и квантовое превосходство